補習(xí)高一數(shù)學(xué)哪里好_2023高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案
(一)教材所處的地位和前后聯(lián)系
本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(選修Ⅱ)的第一章“概率與統(tǒng)計”中的“抽樣方法”的第一課時：簡單隨機抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡單隨機抽樣的概念以及如何實施簡單隨機抽樣.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷.可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的重要內(nèi)容.簡單隨機抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時它強化對概率性質(zhì)的理解，加深了對概率公式的運用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.
隨機抽樣法就是考察工具總體中每個部門都有一致被抽中的可能，是一種完全遵照時機均等的原則舉行的抽樣考察，被稱為是一種“等概率”。隨機抽樣有四種基本形式，即簡樸隨機抽樣、等距抽樣、類型抽樣和整群抽樣。接下來是小編為人人整理的中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案，希望人人喜歡!
一.知識點歸納
簡樸隨機抽樣：設(shè)一個總體的個數(shù)為N。若是通過逐個抽取的方式從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡樸隨機抽樣。實現(xiàn)簡樸隨機抽樣，常用抽簽法和隨機數(shù)表法
(抽簽法
制簽：先將總體中的所有個體編號(號碼可以從N)，并把號碼寫在形狀、巨細相同的號簽上，，然后將這些號簽放在統(tǒng)一個箱子里，舉行平均攪拌;
抽簽：抽簽時，每次從中抽出號簽，延續(xù)抽取 次;
成樣：對應(yīng)號簽就獲得一個容量為 的樣本。
抽簽法簡捷易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不多時，相宜接納這種方式
(隨機數(shù)表法
編號：對總體舉行編號，保證位數(shù)一致;
數(shù)數(shù)：當(dāng)隨機地選定最先讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的偏向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在讀數(shù)歷程中，獲得一串?dāng)?shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次泛起的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。
成樣：對應(yīng)號簽就獲得一個容量為 的樣本
結(jié)論：① 簡樸隨機抽樣，從含有N個個體的總體中抽取一個容量為 的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為 ;在整個抽樣歷程中各個個體被抽到的概率為 ;
?、?基于此，簡樸隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公正性;
?、?簡樸隨機抽樣特點：它是不放回抽樣;它是逐個地舉行抽取;它是一種等概率抽樣。
系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體中的個數(shù)較多時，可將總體分成平衡的幾個部門，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部門抽取個體，獲得所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(也稱為機械抽樣)。
系統(tǒng)抽樣的步驟可歸納綜合為：(將總體中的個體編號。接納隨機的方式將總體中的個體編號;
(將整個的編號舉行分段。為將整個的編號舉行分段，要確定分段的距離 .當(dāng) 是整數(shù)時， ;當(dāng) 不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體數(shù)N′能被 整除，這時 ;
(確定起始的個體編號。在第用簡樸隨機抽樣確定起始的個體邊號 ;
(抽取樣本。根據(jù)先確定的規(guī)則(常將 加上距離 )抽取樣本： 。
分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異顯著的幾部門組成時，常將總體分成幾部門，然后根據(jù)各部門所占的比舉行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部門叫做層
結(jié)論：(分層抽樣是等概率抽樣，它也是公正的。用分層抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為 的樣本時，在整個抽樣歷程中每個個體被抽到的概率相等，都即是 ;
(分層抽樣是確立在簡樸隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充實行使了已知信息，因此行使它獲取的樣本更具有代表性，在實踐的應(yīng)用更為普遍
二.題型歸納
題型簡樸隨機抽樣
為考察加入運動會的運發(fā)動的歲數(shù)情形，從中抽查了運發(fā)動的歲數(shù)，就這個問題來說，下列說法準(zhǔn)確的是( )
A.運發(fā)動是總體 B.每個運發(fā)動是個體
C.抽取的運發(fā)動是樣本 D.樣本容量是/p>
今用簡樸隨機抽樣從含有個體的總體中抽取一個容量為樣本。
問：① 總體中的某一個體 在第一次抽取時被抽到的概率是若干?
一、內(nèi)容和內(nèi)容剖析
內(nèi)容
本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生領(lǐng)會在客觀天下中要熟悉客觀征象的第一步就是通過考察或試驗取得考察資料，然后通太過析這些資料來熟悉此征象.若何取得有代表性的考察資料并能夠準(zhǔn)確的加以剖析，是準(zhǔn)確的熟悉未知征象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題.
內(nèi)容剖析
本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究若何合理網(wǎng)絡(luò)、整理、剖析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制訂決議提供依據(jù).學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了網(wǎng)絡(luò)、整理、形貌和剖析數(shù)據(jù)等處置數(shù)據(jù)的基本方式.在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計的歷程中還將逐步讓學(xué)生體會確定性頭腦與統(tǒng)計頭腦的差異，注重到統(tǒng)計效果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計自己的性子所決議的.統(tǒng)計有兩種.一種是把所有個體的信息都網(wǎng)絡(luò)起來，然后舉行形貌，這種統(tǒng)計方式稱為形貌性統(tǒng)計，例如我國舉行的人口普查.然則在許多情形下我們無法接納形貌性統(tǒng)計對所有的個體舉行考察，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例若有的產(chǎn)物數(shù)目異常的大或者有的產(chǎn)物的質(zhì)量檢查是損壞性的.統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備知識.
抽樣考察是我們網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的一種主要途徑，是一種主要的、科學(xué)的非周全考察方式.它憑證考察的目的和義務(wù)要求，根據(jù)隨機原則，從若干單元組成的事物總體中，抽取部門樣本單元來舉行考察、考察，用所獲得的考察標(biāo)志的數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊涵了主要的統(tǒng)計頭腦——樣本估量總體.而樣本代表性的利害直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準(zhǔn)確性，以是抽樣歷程中，思量的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機抽樣的起點是使每個個體都有相同的時機被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的思量.
本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生涯或其他學(xué)科中提出具有一訂價值的統(tǒng)計問題，明晰隨機抽樣的需要性與主要性.
二、目的和目的剖析
目的
(通過對詳細的案例剖析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實生涯中提出具有一訂價值的統(tǒng)計問題，
(連系詳細的現(xiàn)實問題情境，明晰隨機抽樣的需要性和主要性;
(以問題鏈的形式深刻明晰樣本的代表性.
目的剖析
本章章頭圖枚舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義.同時通過詳細的實例，使學(xué)生能夠?qū)嶒瀼默F(xiàn)實問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題.讓學(xué)生育成從現(xiàn)實生涯或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習(xí)慣，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識.
對某個問題的考察最簡樸的方式就是普查，然則這種方式的局限性很大，出于用度和時間的思量，有時一個全心設(shè)計的抽樣方案，著實行效果甚至可以勝過普查，在這個歷程中讓學(xué)生逐步體會到隨機抽樣的需要性和主要性.抽樣考察，就是通過從總體中抽取一部門個體舉行考察，借以獲得對整體的領(lǐng)會.為了使由樣本到總體的推斷有用，樣本必須是總體的代表，否則就可能泛起利便樣本.由此在對實例的剖析歷程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方式，獲得隨機樣本的觀點，逐步明晰樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.
三、教學(xué)問題診斷剖析
學(xué)生在九年義務(wù)教育階段已有對統(tǒng)計流動的熟悉，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的方式，但對于若何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強;在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主;學(xué)生對周全考察，即普查有所領(lǐng)會，它在履歷上更靠近確定性數(shù)學(xué)，而隨機抽樣學(xué)習(xí)則要修業(yè)生通過對詳細問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的主要頭腦——樣本估量總體以及統(tǒng)計效果的不確定性.學(xué)生已有知識履歷與本節(jié)要殺青的教學(xué)目的之間尚有很大的差距.主要的難題有：對樣本估量總體的頭腦、對統(tǒng)計效果的“不確定性”發(fā)生嫌疑，對統(tǒng)計的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對抽樣應(yīng)該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落著實某小我私人的詳細操作上不明晰，因此教學(xué)中要通過詳細實例的研究給學(xué)生釋疑.
在教學(xué)歷程中，可以激勵學(xué)生從自己的生涯中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如天天完立室庭作業(yè)所需的時間，天天的體育磨煉時間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否相符要求等等.在學(xué)生提出這些問題后，要指導(dǎo)學(xué)生思量問題中的總體是什么，要考察的變量是什么，若何獲取樣本，通過這樣一個教學(xué)歷程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近知識與實踐的距離，培育學(xué)生從現(xiàn)實生涯或其他學(xué)科中提出具有一訂價值的統(tǒng)計問題的能力.在這個歷程中提升學(xué)生對統(tǒng)計抽樣觀點的明晰，劈頭培育學(xué)生運用統(tǒng)計頭腦表述、思索和明晰現(xiàn)實天下中的問題能力，這樣教學(xué)效果可能會更佳.
憑證這一剖析，確定本課時的教學(xué)難點是：若何使學(xué)生真正明晰樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體.
四、教學(xué)支持條件剖析
準(zhǔn)備一些隨機抽樣樂成或失敗的事例，行使實物投影或放映的多媒體裝備輔助教學(xué).
,戴氏教育高三歷史學(xué)習(xí)學(xué)校在線1對1 真人教師在線1對1直播教學(xué)，孩子學(xué)習(xí)不受時間空間限制，預(yù)約方便、操作**、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)方便。,五、教學(xué)歷程設(shè)計
(1)掌握基本不等式 ，認(rèn)識其運算結(jié)構(gòu);
(2)了解基本不等式的幾何意義及代數(shù)意義;
(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題
問題請同硯們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?
師生涯動：讓學(xué)生充實思索和探討，并逐步指導(dǎo)學(xué)生發(fā)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?
設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充實感受我們生涯在一個數(shù)字化時代，要學(xué)會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)發(fā)生的靠山舉行思索的習(xí)慣.
問題我發(fā)現(xiàn)我們班級有許多的同硯都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率?
普查：為了一定的目的而對考察工具舉行的周全考察稱為普查.
總體：所要考察工具的全體稱為總體(population)
個體：組成總體的每一個考察工具稱為個體(individual)
普查是我們舉行考察獲得所有信息的一種方式，好比我國一次的人口普查等.
設(shè)計意圖：通過與學(xué)生對照貼近的案例入手，讓學(xué)生體會到統(tǒng)計是從一樣平常生涯中發(fā)生的.
(二)操作實踐、睜開課題
問題若是我想領(lǐng)會榆次二中所有學(xué)生的近視率，你計劃怎么做呢?
抽樣考察：從總體中抽取部門個體舉行考察，這種考察稱為抽樣考察(sampling investigation).
樣本：從總體中抽取的一部門個體叫做總體的一個樣本(sample).
師生涯動：以四人小組為單元舉行討論，每個小組派一個代表匯報方案.
設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣考察和樣本的觀點，使學(xué)生對于若何發(fā)生樣本舉行一定的思索，同時也使學(xué)生熟悉到樣本選擇的利害對于用樣本估量總體的正確度是有所差其余.
枚舉：一個著名的案例
一 課本剖析
課本是以探討一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達標(biāo)為問題導(dǎo)向，逐步引入簡樸隨機抽樣觀點.并通過實例先容了兩種簡樸隨機抽樣方式：抽簽法和隨機數(shù)法.值得注重的是為了使學(xué)生獲得簡樸隨機抽樣的履歷，教學(xué)中要注重增添學(xué)生實踐的時機.例如，用抽簽法決議班里加入某項流動的代表人選，用隨機數(shù)法從整年級同硯中抽取樣本盤算平均身高等等.
二 教學(xué)目的
能從現(xiàn)實生涯或其他學(xué)科中推出具有一訂價值的統(tǒng)計問題，提高學(xué)生剖析問題的能力.
明晰隨機抽樣的需要性和主要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
學(xué)會用抽簽法和隨機數(shù)法抽取樣本，培育學(xué)生的應(yīng)用能力.
三 教學(xué)重點
從現(xiàn)實生涯或其他學(xué)科中具有一訂價值的統(tǒng)計問題
明晰隨機抽樣的需要性和主要性，以及樣本代表性的概率形貌。
學(xué)會簡樸的隨機抽樣的方式
教學(xué)難點：
對樣本代表性的概率形貌的明晰
對統(tǒng)計的明晰和對抽簽法和隨機數(shù)法的步驟實行
四 課堂設(shè)計
用現(xiàn)實問題引出統(tǒng)計的觀點：
提出問題統(tǒng)計是什么?舉例子：在生涯中會遇到許多類似：你的數(shù)學(xué)成就好欠好?這個產(chǎn)物受不受迎接等問題。我們在一個大數(shù)據(jù)時代，許多問題都可以用數(shù)據(jù)回覆。以是我們把這些問題變?yōu)榭梢杂脭?shù)據(jù)作答的：你的數(shù)學(xué)平均成就為若干?這個產(chǎn)物的銷售量是若干?等統(tǒng)計問題，再通過考察統(tǒng)計的方式得出這些數(shù)據(jù)，剖析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這就是統(tǒng)計。
提出統(tǒng)計問題的觀點，舉出例子：
全區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)平均成就和語文平均成就各是若干?
某電視劇平均收視率是若干?
某品牌盤算器的及格率是若干?
行使例子統(tǒng)計問題所包羅了：
總體：包羅所研究的所有個體的聚集(全區(qū)的學(xué)生全體)
變量：說明征象某種特征的觀點(數(shù)學(xué)和語文平均成就)
指導(dǎo)學(xué)生把生涯中的問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題，隨后由詳細事例：
先容普查法和抽樣考察法：
問：要考察全班同硯的數(shù)學(xué)平均成就要怎樣做?引出普查法。
問：進一步，要考察天下中學(xué)生數(shù)學(xué)平均成就要怎樣做?
指導(dǎo)學(xué)生，先容抽樣考察法，先容樣本的觀點：樣本——從總體中抽取的一部門元素的聚集;樣本抽取原則——樣本能夠很好的代表總體。
舉出湯的例子：想知道一鍋湯的咸淡，就要用勺子舀出一勺嘗嘗味道，這一勺就是樣本，而要把湯攪拌平均這一勺才被能代表總體。
解說抽樣考察法的有點及主要性：大多數(shù)的考察普查法是無法做到的，抽樣考察省時省力而且對照準(zhǔn)確。
問：怎樣明晰“一個好的抽樣考察勝過一次蹩腳的普查”?
引出簡樸隨機抽樣的模子：
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